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governorQuando James Watt applicò la valvola di autoregolazione, il centrifugal governor[1] (come lo chiama Maxwell nel 1868[2], mentre Marx scriveva il Capitale) , alla macchina a vapore, su suggerimento del suo socio Boulton, e diede la stura allo sviluppo dei sistemi produttivi automatici e alla accresciuta affidabilità della macchina a vapore, Hegel aveva 17 anni essendo nato nel 1770.

In realtà il sistema su cui il governor era basato, la valvola centrifuga, era stato già scoperto indipendentemente ed applicato in mulini inglesi e olandesi[3] e Watt non ha d’altronde mai sostenuto di esser l’inventore di quel dispositivo, ma solo colui che l’ha applicato alla macchina a vapore. E quindi in un certo senso la conoscenza di quel dispositivo, che è un esempio applicativo del concetto di retroazione, e quindi della dialettica, era già parte del bagaglio culturale  del secolo dei lumi e probabilmente di Hegel.

La dialettica viene definita da Hegel e poi successivamente usata da Marx ed Engels; quest’ultimo in particolare nella “Dialettica della Natura”[4] riassume i tre principi base della dialettica:

– unità degli opposti, aspetti contradittori che coesistono nel medesimo processo o oggetto

– negazione della negazione, ossia un movimento, un processo complessivo che si realizza negando se stesso e poi negandosi ancora ma trasferendo a livello diverso e superiore la propria natura originale, costruendo una sua storia insomma;

– trasformazione della qualità in quantità e viceversa, ossia trasformazioni che inizialmente solo quantitative, ad un certo valore critico diventano descrivibili solo cambiando completamente registro e qualità e viceversa.

Tutti e tre questi principi possono essere illustrati con molteplici esempi tratti dalla pratica scientifica; nel suo bel testo[5] Haldane ne cita alcuni e un personaggio insospettabile come Arnold Tustin, prof. di Ingegneria elettrica alla Birmingham University, in un testo in cui prova ad applicare all’economia alcuni dei criteri dei sistemi complessi tratti dai meccanismi elettronici[6] scrive a pag.6:

La nozione generale che “l’interdipendenza” è una chiave per comprendere il comportamento dei sistemi economici è naturalmente una nozione molto vecchia. Essa è, per esempio, proprio quello che Engels tentò di esprimere cone le sue “leggi della dialettica”, ma le conseguenze delle interazioni in un sistema complesso sfuggono ad una analisi puramente verbale. Esse richiedono l’uso di una notazione matematica.”

Questo approccio di Tustin darebbe ragione a Marx che tentò ripetutamente di studiare la matematica ed il calcolo differenziale [7] cercando di dare una interpretazione “dialettica” di operazioni come le derivate o le proprietà delle funzioni e analizzando a tale scopo la storia della matematica.

Nella sua visione il calcolo infinitesimale è una applicazione dellla dialettica e un estremo di una funzione matematica è un buon esempio di un processo contraddittorio e il picco massimo o il minimo di una funzione sono proprio la realizzazione dell’opposizione fra due aspetti entrambi pertinenti alla medesima quantità. Sfortunatamente il vecchio di Treviri non riuscì a completare i suoi lavori e questo quindi pesa su di noi; scrisse il Capitale facendo esempi di serie numeriche costruite ad hoc, uso’ raramente solo equazioni algebriche e non usò mai nè differenziali, nè equazioni differenziali per descrivere i processi del capitalismo; dobbiamo proseguirli e possibilmente portarli a termine noi, usando per questo scopo anche la vastissima accumulazione empirica e teorica che è maturata nel frattempo.

Non sono il primo che cerca di approfondire queste relazioni; a mia conoscenza un aureo libretto[8] di Leo Apostel, un filosofo belga, aveva già esplorato questi strani ed arcani territori, che alla fine sfociano da una parte nel vostro computer, nella valvola termoionica e nel transistor, dall’altra nei modelli economici di Limits to Growth ma risalgono con eguale e spaventosa ripidezza verso la filosofia incomprensibile di Hegel e la oscura manualità tardomedioevale degli artigiani inglesi e olandesi.

La retroazione è un esempio dei comportamenti dei sistemi complessi nella cui dinamica si celano in modo direi evidente proprio i tre comportamenti tipici della dialettica; in effetti la retroazione nasce a sua volta dallo sviluppo della dinamica nel XIX e soprattutto XX secolo con la sua attenzione rivolta alla stabilità dei sistemi meccanici e in generale dei sistemi (si pensi per esempio ai lavori di Liapunov) . Un sistema stabile o all’equilibrio è in effetti un sistema in cui agisce un meccanismo di retroazione cosiddetta negativa, che ne stabilizza le fluttuazioni, mentre un sistema a retroazione positiva è un sistema instabile in cui la sia pur minima fluttuazione o una fluttuazione superiore ad un certo valore, può sconvolgere il sistema trasportandolo via dal suo stato iniziale, e dando quindi origine al moto del sistema.

La stessa chimica ovviamente è oggetto di questo studio; sistemi complessi sono i sistemi di reazioni multiple nello spazio e nel tempo che avvengono in sistemi come quegli strani oggetti che si autocatalizzano, riproducendosi: le cellule. I sistemi di reazioni chimiche, come i begli esempi riportati da Prigogine o le reazioni oscillanti di Belousov e Zhabotinsky costituiscono proprio uno dei modi più comuni per illustrare la retroazione positiva o negativa.

Ma la stessa nozione di equilibrio chimico in realtà maschera una complessità ben diversa da quella di equilibrio meccanico; in chimica l’equilibrio è sempre il risultato di processi contraddittori, tendenze opposte che si equivalgono; questo è vero perfino nei casi in cui meno lo si aspetta, per esempio lungo tutte le interfacce di sistemi chimici; un elettrodo per esempio che sia all’equilibrio e quindi non attraversato da alcuna corrente netta, in realtà è il luogo deputato a flussi instantanei e opposti di correnti definite di “scambio” fra le due parti del sistema elettrochimico: sotto i nostri occhi mentre nulla avviene, in realtà tutto è già cominciato e determina poi i comportamenti di quello che avverrà quando il processo staccandosi dall’equilibrio si avvia verso una reazione per un qualche motivo: si pensi qui al diagramma vulcano per un sistema di reazioni catodiche di sviluppo dell’idrogeno[9].

Un meccanismo retroattivo può essere schematizzato così in un caso generale (immagine da http://www.mathworks.com):

retroazione

in cui un sistema complessivo è schematizzato come fatto di due entità o sottosistemi, dove la quantità y in uscita da un sottosistema 1 agisce anche su un sottosistema 2 il quale a sua volta ha effetto sulla quantità u in entrata nel sottosistema 1; l’effetto di 2 può essere quello di incrementare o ridurre u e y in dipendenza della equazione che ne governa la relazione ed indirettamente quindi il proprio stesso funzionamento e infine quello di 1 stesso, la relazione potrà essere lineare o meno ma il comportamento sarà in generale complesso e non lineare e potrà portare alla stabilizzazione o meno del sistema complessivo.

Un effetto quantitativo di variazione di u potrà in definitiva avere un effetto sulla qualità del comportamento del sistema che sarà stabile, o instabile in dipendenza del suo tipo di retroazione, inoltre il sistema conterrà comportamenti contraddittori in dipendenza del medesimo fattore in ingresso ed infine la sua dinamica potrà mostrare andamenti che si negano l’un  l’altro; insomma il feedback o retroazione è un meccanismo fisico-matematico perfetto che non solo descrive la dinamica dei sistemi ma è intrinsecamente un esempio della dialettica sia dal punto di vista matematico che fisico. Il feedback è il più completo esempio di comportamento dialettico ed è oggi alla base dei nostri più evoluti meccanismi: un computer è di fatto il discendente della valvola centrifuga con i suoi milioni o miliardi di transistors che sono null’altro che sistemi di feedback elettronici. Non solo; il feedback è il meccanismo concettuale che meglio spiega le dinamiche della materia e della società; noi siamo abituati all’idea di causa-effetto, ma di fatto questo ragionamento lineare si dimostra inapplicabile a lungo andare e dovrebbe essere sostituito con ragionamenti e concetti basati sul feedback o retroazione SEMPRE, a partire dalla scuola elementare: questo è inizio dell’uomo nuovo! Germe di socialismo mentre il capitalismo ancora sopravvive a se stesso, e non è l’unico; il socialismo è già fra di noi basta rimettere sui piedi i meccanismi che già usiamo, ma questo è un altro discorso. Il feedback o retroazione è un meme[10] che avrà una lunga storia e che oggi per me si è fuso con la dialettica.

Ma se le cose stanno cosi’, allora veramente la mia intuizione che gli approcci LTG, la dinamica dei sistemi complessi costituiscono la quarta gamba del marxismo come ho già scritto prima in questo blog è qualcosa di più. Si tratta invece di un ennesimo riconoscimento di fatto della dialettica da parte della scienza borghese, partorita durante il capitalismo; non si riconosce ancora coscientemente il ruolo del pensiero dialettico, accade solo per caso in personaggi come Tustin, ma di fatto tutto il gruppo LTG ha applicato la dialettica alla storia, anche se con un errore di base dipendente dalla loro concezione “americana” e mercatista: niente classi. Dovremo rimediare anche a questo e urgentemente.

Riferimenti.

[1]http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_governor

[2]  Maxwell, James Clerk (1868). “On Governors”. Proceedings of the Royal Society of London 16: 270–283. doi:10.1098/rspl.1867.0055. JSTOR 112510.

[3] Hills (1996), Power From the Wind, Cambridge University Press

[4] F. Engels Dialettica della Natura Editori Riuniti

[5] JBS Haldane The Marxist Philosophy and the Sciences, Random House 1939

[6]A. Tustin The mechanism of economic systems, William Heinemann ltd, 1953

[7] K. Marx, Manoscritti matematici, Dedalo LIbri 1975 si veda anche: http://www.recensionifilosofiche.it/crono/2007-03/marx.htm

[8] Apostel Leo Materialismo dialettico e metodo scientifico  Nuovo Politecnico Einaudi 1968

[9] G. Bianchi e T. Mussini Elettrochimica, cap.26 Tamburini Masson editori 1976

[10] http://it.wikipedia.org/wiki/Meme

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